设这四个连续的奇数分别为x, x+2, x+4, x+6。根据题意，它们的和为376，即x + (x+2) + (x+4) + (x+6) = 376。化简得4x + 12 = 376，解方程得x = 91。因此，这四个连续的奇数分别为91, 93, 95, 97。验证91 + 93 + 95 + 97 = 376，符合题意。因此，这四个连续的奇数分别是91, 93, 95, 97。