天津医学高等专科学校是一所公办专科层次的医学高等专科学校，其毕业生可以考研。不过，需要注意的是，专科生考研有一些限制和条件。

根据规定，专科生需要在毕业满2年后以同等学力报考研究生，或者专科毕业满5年报考统招研究生。此外，专科生考研还可能被要求发表论文、加试专业课、英语达到一定水平等。另外，部分院校医学专业研究生不招收专科生，因此专科生在报考时需要仔细查看报考院校的招生简章。

总之，天津医学高等专科学校的毕业生可以考研，但需要满足一定的条件和要求。如果您有考研的打算，建议您提前了解相关政策和要求，制定合适的备考计划。